圆周上连续自映射非游荡点集的拓扑结构OA

给出了圆周Ｓ＾１上连续自映射ｆ，Ｐ（ｆ）≠Φ的如下结果：（１）如果ｘ∈Ｗ（ｆ）－Ｐ（ｆ），则ｘ的轨道是无限集；（２）ｆ的每个孤立的周期点都是ｆ的孤立非游荡点；（３）ｆ非游荡点集的每个聚点都是ｆ的周期点集的二阶聚点；（４）ｆ的ω－极限点集的导集等于ｆ周期点集的导集；ｆ的非游荡点集的二阶导集，等于ｆ的周期点集的二阶导集。