M2(R)上保持积AB—BAT的映射OACSTPCD
Maps of preserving product AB—BAT on M2 (R)
设M2 (R)是二阶实矩阵代数,(V)A,B∈M2(R),定义新积[A B]T=AB-BAT,其中AT表示矩阵A的转置,φ是M2 (R)→M2 (R)上的非线性齐次双射且满足φ[A B]T)=[φ(A)φ(B)]T,则存在正交矩阵Q∈M2(R),对任意矩阵A∈M2(R),都有φ(A)=QAQT.
Let M2(R) be two dimensional real matrix algebra, for A,B∈M2 (R), [.A,B]t = AB — BATis defined as the new product of A and B. It is proved that a nonlinear homogeneous bijective φ: M2(R)→ M2(R) which satisfiesφ[A B]T) = [φ(A) φ<B)]T for all A,B∈M2(R) if and only if there exists an orthogonal matrix Q ∈ M2(R) such thatφ(A) = QAQT .
宋晓辉;张建华
陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062陕西师范大学数学与信息科学学院,陕西西安710062
数理科学
矩阵代数新积映射
matrix algebra new product maps
《纺织高校基础科学学报》 2012 (1)
von Neumann代数上的非交换Hp理论研究
25-29,5
国家自然科学基金资助项目(10971123)教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目
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