Diophantine方程x3＋1＝3Qy2的整数解OA
On Integer Solution of the Diophantine Equation x3+1=3Qy2
设Q＝pn∏i＝1ri（n∈Z＋），ri≡－1（mod 6）（i＝1，2，…，n）为互异的奇素数，p≡1（mod 6）为奇素数。运用Pell方程的解的性质、同余式、平方剩余、递归序列等证明了Diophantine方程x3＋1＝3Qy2仅有平凡解（ x，y）＝（－1，0）。
Let Q=pn∏i=1ri(n∈Z+),ri≡-1(mod 6) be different odd primes and p≡1(mod 6) be odd prime.The only solution in integers of the Diophantine equations in title is x=-1,y=0 is proved with the help of some properties of the solutions to Pell equation,congruence,quadratic residue and recursive se⁃quence.
李润琪
德宏师范高等专科学校 数学系，云南 芒市678400
数学
Diophantine方程整数解奇素数递归序列同余平方剩余
Diophantine equationinteger solutionodd primerecursive sequencecongruencequadratic residue
《湖北民族学院学报（自然科学版）》 2015 (4)
393-395,3
云南省教育厅科学研究项目（2014Y462）．
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