二维热传导方程源项反问题的一类正则化方法OA
A Kind of Regularization Method for an Inverse Source Problem of Two-Dimensional Heat Equation
研究了一类二维热传导方程源项反问题,它是一个典型的不适定问题.通过将方程的终值时刻的温度场作Fourier展开,构造出源项反问题的正则化近似问题,从而获得源项的正则化解,并给出了正则化解的稳定性和收敛性结论.随后,给出了先验选取正则化参数时正则化解的收敛率.与之前的正则化方法相比,收敛率有所提高.最后,分别利用先验与后验选取正则化参数进行数值模拟,模拟结果表明本文提出的正则化方法是可行的.
彭建梅;胡彬;王泽文
东华理工大学理学院,330013,南昌东华理工大学理学院,330013,南昌东华理工大学理学院,330013,南昌
数理科学
热传导方程源项反问题正则化方法不适定问题正则化参数
《江西科学》 2017 (1)
高维扩散方程源项反问题及其在数值微分中的应用
57-63,98,8
国家自然科学基金(11561003,11661004)江西省高校科技落地计划(No. KJLD14051)江西省自然科学基金(20151BAB201018).
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