二阶矩阵代数上保持强k-交换性映射的刻画OA北大核心CSTPCD
Strong-Commutativity Preserving Maps on 2 × 2 Matrices
记M2(F)为实或复数域F上的二阶矩阵代数.对于给定的正整数k≥1,A与B的k-交换子递推地定义为[A,B]k=[[A,B]k-1,B],其中[A,B]0=A,[A,B]1=[A,B]=AB-BA.设Φ是M2(F)上值域包含所有一秩矩阵的映射.本文证明了Φ满足[Φ(A),Φ(B)]k=[A,B]k对任意A∈M2(F)都成立的充要条件是存在一个泛函h∶M2(F)→F和1的k+1次根λ∈F,使得Φ(A)=λA +h(A)I对任意A∈M2(F)都成立.
Let M2 (F) be the algebra of 2×2 matrices over the real or complex field F.For a given positive integer k≥1,the k-commutator of A and B is recursively defined as [A,B]k =[[A,B]k-1,B] with [A,B]0 =A and [A,B]1 =[A,B]=AB-BA.The main result in this paper is shown that a map Φ(A) ∶ M2 (F)→M2 (F) with range containing all rank one matrices satisfies that [Φ (A),Φ(B)]k =[A,B]k for all A,B∈M2 (F) if and only if there exist a functional h:M2 (F)→F and a scalar λ∈F w…查看全部>>
刘美云;侯晋川
太原理工大学数学学院,太原030024太原理工大学数学学院,太原030024
数理科学
k-交换二阶矩阵保持映射
k-commutatorsthe algebra of 2 × 2 real or complex matricespreservers
《太原理工大学学报》 2017 (2)
算子代数上的非线性映射及其在量子信息中的应用
254-259,6
国家自然科学基金资助项目:算子代数上的非线性映射及其在量子信息中的应用(11271217)
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