华中师范大学学报（自然科学版）2017，Vol.51Issue(3)：277-281,5.
一类含有调和数的同余式
Several congruences involving harmonic numbers
摘要
Abstract
The purpose of this paper is to establish several congruences involving harmonic numbers.Let p＞3 be a prime.With the help of some combinatorial identities and congruences,the following congruences is generated:∑p-1k=1k2H2k ≡ p-4/9 (mod p2) and ∑p-1k=1k2H2k ≡23/18 (mod p).The congruences are also established as ∑(p-1)/2k=1H2k/k≡-8/3q3p(2) +1/6Bp-3(mod p)and ∑(p-1)/2k=1H22k ≡-1+1/2q2p(2) (mod p),where Bn(n ∈ N) are Bernoulli numbers and qp(a) =(ap-1-1)/p is usually called a Fermat quotient provided p a.关键词
同余式/调和式/组合恒等式Key words
congruences/harmonic numbers/combinatorial identities分类
数理科学引用本文复制引用
杨继真,王云鹏..一类含有调和数的同余式[J].华中师范大学学报（自然科学版）,2017,51(3):277-281,5.基金项目
国家自然科学基金青年基金项目(11601543,11601216) （11601543,11601216）
河南省科技攻关(国际科技合作)项目(172102410069) （国际科技合作）
河南省高等学校重点科研项目(16Bl10009) （16Bl10009）
河南省高等学校青年骨干教师培养计划项目(2015GGJS-115) （2015GGJS-115）
洛阳师范学院青年基金项目(2013-QNJJ-001). （2013-QNJJ-001）
