径向基函数在非线性PDE形状优化中的应用OA
Application of Radial Basis Function Method in Shape Optimization of Nonlinear PDEs
提出了一种求解非线性偏微分方程形状优化问题的径向基函数方法.灵敏度分析结果采用的共轭方法;形状的演化通过最优性准则方法得到;控制方程和共轭方程的求解用的是径向基函数方法.由于径向基函数方法是真正的无网格方法,比网格依赖方法有更好的适应性.提供的数值算例说明了所提算法的稳定性和有效性.此外,所得方法可以灵活地与其他优化算法相结合,从而可以解决更复杂的非线性偏微分方程中的最优形状设计问题.
段献葆;党妍;秦玲
西安理工大学理学院,西安710048
数理科学
非线性偏微分方程形状优化问题Navier-Stokes方程无网格方法径向基函数
《应用泛函分析学报》 2020 (001)
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国家自然科学基金(11601410,11971377);陕西省自然科学基金(2019JM-284)
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