华中师范大学学报（自然科学版）2020，Vol.54Issue(6)：944-948,5.DOI:10.19603/j.cnki.1000-1190.2020.06.005
若干含有调和数的同余式
Several congruences involving harmonic numbers
摘要
Abstract
Harmonic numbers Hk =k∑j=11/j(k= 0,1,2,3...)play important roles in mathematics.Let p ＞ 5 be a prime.We establish the following congruences: p-1∑k=1k5H3kH(2)k≡-1/12Bp-3-35263/144000(mod p),p-1∑k=1k5H4k≡-1/45pBp-3-75013/360000P + 59/2250(mod p2),where B0,B1,B2,...are Bernoulli numbers given by B0 = 1 and n∑k=0(n+1/k)Bk=0(n=1,2,3,…).关键词
Bernoulli数/同余式/调和数Key words
Bernoulli numbers/congruences/harmonic numbers分类
数理科学引用本文复制引用
王云鹏,杨继真..若干含有调和数的同余式[J].华中师范大学学报（自然科学版）,2020,54(6):944-948,5.基金项目
国家自然科学基金青年基金项目(1701257,11601216) （1701257,11601216）
河南省科技攻关(国际科技合作)项目(172102410069) （国际科技合作）
河南省高等学校重点科研项目(16B110009) （16B110009）
洛阳师范学院青年基金项目(2013-QNJJ-001) （2013-QNJJ-001）
河南省高校青年骨干教师培养计划项目(2020GGJS194) （2020GGJS194）
洛阳师范学院青年骨干教师培养计划项目(2019XJGGJS-10). （2019XJGGJS-10）
