丢番图方程x2+(2n)2=y9(1≤n≤7)的整数解OA
The Integer Solution of the Diophantine Equations x2+(2n)2 =y9( x,y,n∈Z,1≤n≤7)
在高斯整环中,利用代数数论理论和同余理论的方法研究丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)的整数解问题;首先统计了1≤n≤7时已有的证明结果,之后在n=3,5,6,7时对x分奇数和偶数情况讨论,证明了n=3,5,6,7时丢番图方程x2+(2n)2=y9无整数解,即证明了丢番图方程x2+(2n)2=y9(x,y,n∈Z,1≤n≤7)无整数解.
陈一维;柴向阳
华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州450045华北水利水电大学 数学与统计学院,郑州450045
数理科学
高斯整环代数数论同余理论丢番图方程整数解
《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2021 (1)
92-98,7