应用数学和力学2023，Vol.44Issue(11)：1389-1397,9.DOI:10.21656/1000-0887.440221
含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值
Transmission Eigenvalues for Helmholtz Equation Perturbation Problems of Isotropic Media With Voids
摘要
Abstract
Transmission eigenvalues are of major interests in the inverse scattering theory for uniqueness.For the Helmholtz equation of isotropic inhomogeneous media with voids,the existence of transmission eigenvalues was studied for the Helmholtz equation under the refractive index perturbation of the media.Firstly,through construction of the Neumann-Dirichlet operator,the equivalent form of the transmission eigenvalue problem was obtained.Then,the eigenvalue function was built to transform the perturbation problem for transmission eigenvalues into the perturbation problem for zero eigenvalues of operators.Finally,the perturbation method based on the implicit function theorem was used to prove the existence of transmission eigenvalues.关键词
扰动/传输特征值/Neumann-Dirichlet算子/Helmholtz方程Key words
perturbation/transmission eigenvalue/Neumann-Dirichlet operator/Helmholtz equation分类
数理科学引用本文复制引用
李诗璇,刘立汉..含空隙的各向同性介质Helmholtz方程扰动问题的传输特征值[J].应用数学和力学,2023,44(11):1389-1397,9.基金项目
国家自然科学基金青年科学基金项目(12001075) （12001075）
重庆市自然科学基金面上项目(cstc2020jcyj-msxmX0167) （cstc2020jcyj-msxmX0167）
重庆市教育委员会科学技术研究计划项目重点项目(KJZD-K202100503 （）
KJZD-K202300506) （）
重庆市留学人员回国创业创新支持计划项目(cx2021061 （）
cx2019022) （）
重庆市巴渝学者计划(BYQNCS2020002) （BYQNCS2020002）
重庆市高校创新研究群体项目(CXQT20014) （CXQT20014）
