用Tikhonov正则化方法同时反演对流扩散方程的对流速度和源函数OA北大核心CSTPCD
Simultaneously inverting the convection velocity and source function of convection-diffusion equations by using the Tikhonov regularization method
在给定两个附加观测数据的条件下,本文基于Tikhonov正则化方法研究了对流扩散方程的对流速度和源函数的同时反演问题.鉴于原问题是一个初始值非零的对流扩散方程,本文通过将初始值转化为源项得到了一个组合源项,首先将原问题转化为一个具有齐次条件的对流扩散问题.由于所得问题是不适定的,本文进而利用Tikhonov正则化方法构建了相应的极小化目标泛函,得到了问题最优解的存在性和应满足的必要条件.最后,对终端时刻较小的特殊情形,本文证明了最优解的唯一性和稳定性.
In this paper,given additionally two observation data,the inverse problem of simultaneously inverting the convection velocity and source function of the convection diffusion equations is studied.The original problem belongs to a class of convection-diffusion equations with non-zero initial value.First,by transforming the information of the initial value into a source function and then combining it with the source function,we transform the original problem in…查看全部>>
周子融;杨柳;王清艳
兰州交通大学数理学院,兰州 730070兰州交通大学数理学院,兰州 730070兰州交通大学数理学院,兰州 730070
数学
对流扩散方程反问题源函数Tikhonov正则化方法
Convection-diffusion equationInverse problemSource functionTikhonov regularization method
《四川大学学报（自然科学版）》 2024 (1)
基于退化扩散下的数字图像去噪和去模糊的理论与算法研究
15-24,10
国家自然科学基金(61663018,11961042)甘肃省自然科学基金(22JR5RA341)
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