一类抛物型方程初值与源项同时反演问题的唯一性与数值计算OACSTPCD
Uniqueness and numerical computation on simultaneous identification of initial value and source term for a kind of parabolic equation
基于实际应用的驱动,利用局部观测数据研究了一类抛物型方程初值与源项同时反演问题.首先利用特征函数展开法得到问题的级数形式解,基于级数解构造性地证明基于2个观测时刻的含局部测量数据同时反演问题的非唯一性;其次利用抛物型方程解的解析延拓性,证明了基于3 个观测时刻含局部测量数据的同时反演问题的唯一性;然后基于有限元插值技术和叠加原理,构造了同时反演问题的反演算法;最后通过构造具有解析解和不具有解析解的数值算例验证了反演算法的有效性.
The parabolic equation,a classic developing equation,is widely applied in the scientific and engineering fields,such as predicting the solute transportation in groundwater,simulating temperature of the thermal conductive materials and analyzing the population mutual effect.Generally,different practical problems are summarized into different models.However,there always exist some unknown conditions or parameters in the models when the parabolic models are app…查看全部>>
阮周生;万广红;陈振兴
东华理工大学 理学院,南昌 330013东华理工大学 理学院,南昌 330013东华理工大学 理学院,南昌 330013
数学
抛物型方程同时反演问题唯一性解析延拓
parabolic equationsimultaneous inversionuniquenessanalytical continuation
《重庆理工大学学报》 2024 (3)
砂岩型铀矿地浸溶质迁移分数阶数学模型与参数反演
333-342,10
国家自然科学基金项目(12061008,11861007)江西省自然科学基金项目(20202BABL201004)
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