脆性梁弯曲断裂所激发的弯曲波OA北大核心CSTPCD

脆性细长结构在弯曲载荷作用下突然断裂,可能导致断裂点附近出现二次断裂。传统的Euler-Bernoulli梁理论难以描述突加载荷或突卸载荷所导致的波动现象,而Timoshenko梁中的弯曲波速度为有限值,具有一个内禀特征时间,因此基于Timoshenko梁理论来分析弹性梁的弯曲断裂问题。使用Timoshenko梁理论,结合一个包含断裂能的脆性内聚力弯曲断裂模型,建立一维弯曲波传播问题的初边值问题,采用特征线方法求解3种边界条件下半无限长梁中卸载弯曲波的传播问题;进一步分析了断裂能对断裂时间以及峰值弯矩的影响,然后通过数值计算给出这3种情况下梁的动力学响应过程。研究结果表明:处于纯弯曲状态的梁一旦发生瞬时断裂,二次断裂发生点距离初次断裂点的最短距离为梁截面回转半径的5倍,因为该距离以内的弯矩不会出现过冲;最有可能发生二次断裂的位置与无量纲断裂能和无量纲开裂角度有关,在距离初始断裂点17.7个特征长度的位置会产生幅值达到1.67倍初始弯矩的峰值弯矩;较大的断裂能将延长断裂时间,导致弯矩峰值点位置偏远,相应的峰值载荷也降低。