高师理科学刊2026，Vol.46Issue(2)：14-20,7.DOI:10.3969/j.issn.1007-9831.2026.02.004
有限差分方法求解梯形区域上的椭圆型偏微分方程
Finite difference method for solving elliptic partial differential equations on trapezoidal regions
摘要
Abstract
This paper presents an affine transformation-based finite difference method for solving elliptic partial differential equations on trapezoidal domains,compares it with a direct finite difference approach.Numerical results for three types of errors demonstrate that the proposed transformation method is significantly better than the direct method in terms of computational efficiency.It requires substantially less CPU time under mesh refinement while yielding slightly smaller errors,thus validating the high efficiency and practical value of integrating domain transformation with the finite difference method.关键词
仿射变换/有限差分法/计算效率/椭圆型偏微分方程Key words
affine transformation/finite difference method/computational efficiency/elliptic partial differential equation分类
数理科学引用本文复制引用
马鹏,李硕阳,宋安平..有限差分方法求解梯形区域上的椭圆型偏微分方程[J].高师理科学刊,2026,46(2):14-20,7.基金项目
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