吉首大学学报（自然科学版）2026，Vol.47Issue(2)：6-9,4.DOI:10.13438/j.cnki.jdzk.2026.02.002
关于指数丢番图方程(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z的注解
Notations to Exponential Diophantine Equations(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z
摘要
Abstract
Let m be a positive integer.By using the upper bound of solutions to the generalized Ramanu-jan-Nagell equation,Jacobi symbols,modular arithmetic,and methods of elementary number theory,it is proven that that the equation(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z only has the positive integer solu-tion(x,y,z)=(1,1,2)when 2 ł m,3 ł m and m≡3,4(mod 7).关键词
雅可比符号/正整数解/Fibionacci数/Lucas数Key words
Jacobian symbol/positive integer solutions/Fibonacci numbers/Lucas numbers分类
数理科学引用本文复制引用
王成,杨海,程亚杰..关于指数丢番图方程(204m2+1)x+(237m2-1)y=(21m)z的注解[J].吉首大学学报（自然科学版）,2026,47(2):6-9,4.基金项目
国家自然科学基金资助项目(11226038,11371012) （11226038,11371012）
陕西省自然科学基金资助项目(2021JM443) （2021JM443）
陕西基础科学研究院科研计划项目(23JSY042) （23JSY042）
