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关于图中控制数γL,γt的关系北大核心CSCDCSTPCD
作者：毛经中王春香
发表期刊：华中师范大学学报（自然科学版） 2003年3期
关键词：小控制集小控制数全控制集全控制数
摘要：G(V,E)是一个图且D(∩)V,如果N[D]=V,则称D为图G的控制集.进一步,对任一个控制集D1而言均有γ(〈D〉)≤γ(〈D1〉)成立,则称D为图G的小控制集,且小控制数γL(G)=min{|D|:D(∩)V且D是G的一个小控制集}.如果点集S(∩)V,(A)X∈V均有N(X)∩S≠(ф)或∪x∈SN(x)=V,则称S为图G的全控制集,且全控制数γt(G)=min{|S|:S是G的一个全控制集}.本文证明:在树T中如果阶n…查看全部>>
图中控制数的有关结论北大核心CSCDCSTPCD
作者：王春香
发表期刊：华中师范大学学报（自然科学版） 2009年1期
关键词：控制集合全控制集合控制数全控制数
摘要：令G=(V,E)是一个图,点集S V,如果满足N[S]=V(G)(或N(S)=y(G)),则称点集S是一个控制集(或伞控制集).一个连通图G如果满足:对任何不相邻于一次点的v点,G-v的全控制数小于G的全控制数,则称图G是一个γt-临界图.给出连了通无爪3-正则图G的控制数满足γ(G)≤3-n.同时找到一个直径是2的4-γt-临界图.
广义Sierpiński网络的全控制数
作者：杨进霞梁志鹏
发表期刊：曲阜师范大学学报：自然科学版 2023年1期
关键词：图广义Sierpiński网络全控制集全控制数
摘要：设G=(V,E)为一个无孤立点的图.如果一个双值函数f:V→{0,1}对任意点v∈V,均有f(N(v))≥1成立,则称f为图G的一个全控制函数.图G的全控制数定义为γt(G)=min{f(V)f为图G的一个全控制函数}.该文应用数学归纳法和分类讨论法,得到了以路P_(m)、圈C_(m)、完全图K_(m)为基图的广义Sierpiński网络的全控制数.
禁用两个子图的图的全控制数
作者：杨树承胡夫涛张昶旭
发表期刊：哈尔滨商业大学学报(自然科学版) 2024年1期
关键词：控制数控制集全控制数爪图D图禁用子图
摘要：设G=V(V,E)是一个简单无向图.一个点悬挂三个一度点的图称为爪图,D图是一个三角形其中两个点各悬挂一条长为2的路.如果图G的任何导出子图都不同构于爪图也不同构于D图,则称G为无爪和无D图.设S是V的非空子集,如果不在S的点一定与S中的某个点相邻,则称S为G的控制集.如果G中的点一定与S中的某个点相邻,则S称为G的全控制集.最小全控制集包含顶点的数目称为全控制数.给出了当G是N阶连通的无爪和无D图时全控制数紧的上界.