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全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析CSCDCSTPCD
作者：陈东阳阮颖彬
发表期刊：福建师范大学学报（自然科学版） 2000年2期
关键词：全有界算子B型算子单位分解
摘要：分析了一般全有界算子的谱,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子T的谱包含在区间J＝[a,b]内.给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件,并选择了全有界算子T的最好区间,证明了T的谱包含在这个区间内.介绍了B型算子的谱,分别给出了判断B型算子的特征值、连续谱的充要条件.
Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上K-L-N公式的拓广式北大核心CSCDCSTPCD
作者：姜永
发表期刊：厦门大学学报（自然科学版） 2007年6期
关键词：单位分解核函数逐块光滑边界Koppelman-Leray-Norguet公式拓广式
摘要：应用单位分解的观念及核函数的构造理论,首先在Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上引进一种抽象的单位分解并构造一个核函数,然后在拓广的Koppelman公式的基础上,应用Stokes公式,得到Cn空间中具有逐块光滑边界的有界域上连续有界(0,q)型微分形式的一种抽象的积分表示式和(e)-方程的连续解.由这个抽象的积分表示式,当适当选择其中的向量函数和参数时,可得到现有的其它许多积分公式和它们的拓广式.
基于单位分解的新型有限元方法研究北大核心CSCDCSTPCD
作者：刘欣朱德懋
发表期刊：计算力学学报 2000年4期
关键词：单位分解有限元P型网格畸变度
摘要：本文对基于单位分解概念的新型有限元方法具有一些新的特点进行了研究.这些新的特点包括自由度全部定义在单元顶点上,不同于传统的非协调和协调P型有限元方法自由度主要定义在单位区域内,因此很便于P型方法的实施;网格畸变度对解的不敏感性较传统有限元有了很大改进.此外,Dirichlet边界条件的处理与有限元是完全相同的,非常便利.论文分析了几个平面弹性问题:R.L. Tayor高阶分片试验和受拉弯剪切的平面悬臂梁,Cook悬臂T形板等,得到了满意的数值结果.
基于流形覆盖思想的无网格方法的研究北大核心CSCD
作者：刘欣朱德懋陆明万张雄
发表期刊：计算力学学报 2001年1期
关键词：无网格方法有限覆盖单位分解h,p收敛性
摘要：本文基于流形思想,利用有限覆盖,单位分解等概念,引入建立在覆盖上的覆盖函数和具有紧支撑特性的单位分解函数,建立场量逼近的近似表达.由弱形式的Galerkin变分得到数值分析模型,结合边界条件用于边值问题的求解.由此建立了一类新的无网格数值方法.论文采用这种方法分析了平面弹性问题.分析了体积闭锁现象,h、p型收敛性等.提出了一种选择覆盖大小的方案,且对狭长域采用了椭圆覆盖形式,取得了比较好的效果.
二阶椭圆问题带单位分解技巧的两重网格方法北大核心CSCDCSTPCD
作者：王琤黄自萍李立康
发表期刊：应用数学和力学 2008年4期
关键词：二阶椭圆问题两重网格方法单位分解
摘要：标准的两重网格方法是一种求解二阶椭圆问题的局部并行方法,其计算所得数值解在整个求解区域上并不连续使用单位分解技术,将各个子区域上的局部解粘合在一起,从而得到全局连续解,并证明此解在H1范数意义下最优.更进一步,可以证明通过在粗网格上修正,能够改善其L2误差.数值例子验证了理论的正确性.
交叠非区配网络双调和方程协调有限元的构造及收敛性分析
作者：王奇生邓康刘亚春
发表期刊：南华大学学报（自然科学版） 2005年4期
关键词：双调和方程交叠非叠匹配网格单位分解有限元法收敛性分析
摘要：考虑平面多角形区域ΩR2上的双调和方程.基于单位分解技术,研究了交叠非匹配网格上双调和方程的协调有限元方法,给出了其整体协调有限元空间的构造,并对其有限元解的收敛性进行了分析证明.文中的结论对非交叠非匹配网格及多子域的情形也是有效的.
自然单元法与有限元法和无单元法的比较北大核心CSCDCSTPCD
作者：琚宏昌刘平伟张胜利
发表期刊：水利水电科技进展 2012年2期
关键词：自然单元法有限元法无单元法自然邻节点插值单位分解形函数
摘要：为了分析自然单元法的特点,进行了自然单元法与有限元法、无单元法的比较,介绍了自然单元法的基本原理,即基于点集的Voronoi图及其对偶Delaunay三角剖分,以自然邻节点为插值试函数,构建平衡方程进行求解.剖析了3种方法的基本性质,说明自然单元法、有限元法和无单元法均具有单位分解条件.认为自然单元法是一种无网格方法,其形函数构造简单,能与有限元法一样直接施加本质边界条件,可以求解有限元法较难处理的裂纹扩展和大变形等问题.
基于单位分解的一类非线性不确定系统跟踪控制设计北大核心CSCDCSTPCD
作者：王银河张嗣瀛
发表期刊：控制理论与应用 2006年5期
关键词：单位分解逼近定理自适应跟踪控制
摘要：利用单位分解在紧致域上能够以任意给定精度逼近连续函数的性质,针对一类不确定非线性系统设计了带有自适应律的鲁棒自适应跟踪控制器.结果表明这种控制器可以使输出跟踪误差渐近收敛到零点的一个小邻域内,并保证闭环系统的所有状态一致有界.最后的仿真实例说明了该方法的有效性.
带噪声的点云数据的隐式曲面重建算法北大核心CSCDCSTPCD
作者：杨军诸昌钤
发表期刊：西南交通大学学报 2008年1期
关键词：均值漂移空间划分形状函数单位分解曲面重建点云噪声
摘要：针对三维扫描获取的带噪声和离群点的点云数据,提出了隐式曲面重建算法.用基于均值漂移的滤波算子,把每个采样点移动到核密度函数的局部最大值的点,以限制噪声并剔除离群点.然后,用自适应的八叉树空间划分方法将降噪后的采样点数据分成小的子域.最后,在每个子域内计算局部形状函数,并用单位分解法将所有的局部形状函数加权求和以逼近模型的全局函数.实验表明,该方法是鲁棒的,能用带噪声和离群点的点云数据实现多分辨三维重建,得到细节丰富的曲面.
一种曲折裂纹尖端单元位移场的构造方法北大核心CSCDCSTPCD
作者：方修君金峰寇立夯王进廷
发表期刊：计算力学学报 2010年1期
关键词：扩展有限元富集单位分解非连续形函数
摘要：在扩展有限元的框架内,本文发展了一种构造裂尖单元位移场的方法.整个裂纹沿程两侧的非连续位移场只通过富集变换的阶梯函数表征,在裂尖单元,通过调整形函数使得非连续性严格地消失于裂纹尖端.在避免混合区单元引入不满足单位分解的附加位移项的同时,实现了裂纹尖端单元位移场部分非连续特性的表达.还对裂尖单元的形函数调整原则进行了分析,以平面四节点单元为例提出了两种调整方式.文中裂尖单元中含有曲折裂纹的算例说明了本文方法的有效性和适用性.

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