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- 奇异Hamilton系统矩阵的精细积分法北大核心CSCDCSTPCD摘要：常规位移有限元的结构振动方程是n个二阶常微分方程组.采用一般交分原理推导,将结构振动问题引入Hamiltoil体系,将得到2n个一阶常微分方程组.精细积分法宜于处理一阶方程,应用于线性定常结构动力问题求解,可以得到在数值上逼近精确解的结果.对于非齐次动力方程,当结构具有刚体位移时,系统矩阵将出现奇异.本文借鉴全元选大元高斯-约当法求解线性方程组的经验,提出全元选大元法求奇异矩阵零本征解的方法,该方法可以简便快速地寻求奇异矩阵零本…查看全部>>
- 二维非局部线弹性平面问题的辛分析北大核心CSCDCSTPCD摘要：将二维非局部线弹性理论引入到Hamilton体系下,基于变分原理推导得出了二维线弹性理论的对偶方程和相应的边界条件.在分析验证对偶方程的准确性的基础上,该套方法被应用于二维弹性平面波问题的求解.将精细积分与扩展的W-W算法相结合在Hamilton体系下建立了求解平面Rayleigh波的数值算法.从推导到计算的保辛性确保了辛体系非局部理论与算法的准确性.通过对不同算例的数值计算,分析和对比了非局部理论方法与传统局部理论…查看全部>>
- 有限时间H∞控制系统设计的精细积分方法北大核心CSCDCSTPCD摘要：按照结构力学与最优控制的模拟理论,H∞状态反馈控制系统的最优H∞范数γo p可以通过求广义Rayleigh商的最小本征值得到.利用精细积分法和扩展的Wittrick-Williams(W-W)方法,可以求解有限时间H∞状态反馈控制的Riccati微分方程,并确定其最优H∞范数γo p,实现控制系统的设计.在此基础上,闭环H∞控制系统状态方程的解也可以由精细积分法计算,虽然对于有限时间H∞状态反馈控制来讲,这是一个变系数线性微分方程组.…查看全部>>
- LQG量测反馈最优控制的精细积分北大核心CSCDCSTPCD摘要：对于线性二次型高斯(LQG)量测反馈最优控制问题 ,提出了精细积分解法根据分离性原理,LQG控制问题可以分成为最优状态反馈控制问题以及最优状态估计问题,即:离线计算的两套黎卡提微分方程的求解以及状态向量的时变微分方程的在线积分解该算法不仅适用于求解二点边值问题及其相应的黎卡提微分方程,也适用于求解状态估计的时变微分方程精细积分高精度的特点, 对控制和估计都是有利的数值算例表明了算法的高精度及有效性.
- 线性二次最优控制的精细积分法北大核心CSCD摘要：LQ控制虽然是最优控制的最基本问题，但其数值求解仍有很多问题．黎卡提微分方程的精细积分法利用黎卡提方程的解析特点，求出计算机上高度精密的解，并已证明误差在计算机倍精度数的误差范围之外．这对于Kalman-Bucy滤波，LQG问题以及H∞控制及滤波等都可运用，精细积分还求解了反馈后的状态微分方程．数例验证了其高精度特性．
- 改进的精细积分法在机械振动中的应用北大核心CSCDCSTPCD
- 地震波正演模拟的任意差分精细积分方法北大核心CSCDCSTPCD
- 热传导问题灵敏度分析的伴随法北大核心CSCDCSTPCD
- 变系数微分Riccati方程的保辛摄动近似求解北大核心CSCDCSTPCD摘要：区段混合能方法将微分Riccati方程的求解转化为区段混合能矩阵的计算.针对变系数情形,提出了保辛摄动方法.通过正则变换,将原时变系统分解为零阶和摄动两个Hamilton系统,而零阶系统的混合能矩阵可采用精细积分法精确求解.该方法具有极大的并行性,高效而稳定.算例验证了算法的有效性.同时还讨论了区段混合能方法与改进的Davison-Maki方法之间的关系.
- 求解任意多边形区域二维偏微分方程的小波精细积分法北大核心CSCDCSTPCD