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- 美式期权定价模型的高阶紧差分方法北大核心CSCDCSTPCD摘要：期权定价是金融衍生工具理论研究和实际应用的核心,美式期权可以提前实施,在实践中具更大的灵活性,一般情况下,美式期权价格没有解析的定价公式,因此研究美式期权定价问题的数值解法具有重要意义.本文通过对美式买入期权Black-Scholes方程进行Front-fixing变量替换,将自由边界问题转化为一个参数非线性的定边界问题.构造求解美式买入期权定价模型的一个3层四阶紧致差分格式,由Fourier方法证明此格式是稳定的.数值实…查看全部>>
- 求解Klein-Gordon方程的新型快速紧致时间积分方法北大核心CSCDCSTPCD摘要：构建了基于Hermite插值的快速紧致时间积分方法求解Klein-Gordon方程.该方法先在空间方向上采用四阶紧致差分格式离散得到了一个半离散格式.然后结合离散正弦变换和常数变易公式给出了半离散格式之解的显示时间积分表示式,并对积分中的非线性源项采用Hermite插值逼近,得到了一个全离散格式.仅需利用前两个时间步的计算结果,就可获得空间和时间方向均为四阶精度的高效算法.数值模拟的结果验证了该方法的有效性.
- 含源定常对流扩散方程的高精度紧致差分格式CSTPCD
- 对流扩散方程基于三次周期样条插值紧致特征差分法
- 可压涡卷对并的燃烧反应放热效应分析北大核心CSCDCSTPCD
- 欧式看跌期权定价问题的紧致有限差分格式北大核心CSTPCD摘要：针对单个的Black-Scholes方程,提出一种紧致差分格式.首先,利用指数变换消去方程中的空间一阶导数;接着,在时间方向上采用CN格式,空间二阶导数采用四阶Padé 逼近,构造精度为O(Δt 2+h 4)的紧致差分格式;然后,利用一种较为不同的离散能量法分析差分格式的稳定性和收敛性;最后,通过数值算例验证理论分析的有效性.
- 一种非均匀网格上的高精度紧致差分格式北大核心CSTPCD摘要：提出了一种形式简单、网格剖分灵活、具有一定通用性的非均匀网格上的三点四阶紧致差分格式，对格式的截断误差进行了分析。采用文中提出的格式对 Burgers 方程和对流方程进行数值求解，并与均匀网格上的三点四阶紧致差分格式所得数值解对比，结果证明本文提出的格式对于大梯度问题的数值模拟有更高的精度。
- 一阶、二阶导数耦合的紧致差分格式及其应用CSCDCSTPCD
- 分数阶CEV模型下未定权益的紧致差分法
- 一维半线性色散耗散波动方程的紧致差分格式北大核心CSCDCSTPCD