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- 一些函数基于Chebyshev多项式的收敛性摘要:利用Chebyshev正交多项式展开的方法,考虑了带奇点的解析函数(f)(x)=1/(x-a)2以及g(x)=ln(1+x)的逼近问题,得到了指数型收敛速度.同时,研究了f(x)=(1)/(x-a)的最佳逼近多项式的导数对f'(x)的逼近,并给出了其快速收敛阶.结果表明,基于Chebyshev多项式展开的逼近对一些函数有很好的逼近效果.
- 一种新的会话密钥协商算法北大核心CSCD摘要:对Chebyshev多项式的定义进行了扩展,形成了有限域ZP上的Chebyshev多项式.利用有限域上Chebyshev多项式的单向性和半群特性,构造了一种新的会话密钥协商算法.该算法具有会话密钥协商的公平性.与Diffie-Hellman算法相比,该算法的运行无需寻找有限域中的本原元,只需选用普通的整数即可,且算法的破译更为复杂.对算法的安全性进行了分析,指出任何在实数域上具有半群特性的代数多项式都可用来构造会话密钥协商算法.
- 萃取谐振腔本征值算法的研究CSTPCD摘要:基于频域算法公式和有限差分原理,在传统的用于求解谐振腔本征值问题的POWER-SHIFT迭代法的基础上采用改进后的Chebyshev多项式进行多项式迭代,在理论上实现了孤立本征模式的萃取功能.通过对某圆柱腔和速调管进行数值模拟与分析,验证了该方法的正确性和优越性.
- Fibonacci数和Lucas数平方的积和式CSTPCD摘要:利用第一、二类Chebyshev多项式的性质得到了关于Fibonacci数和Lucas数的平方的积和式.
- Wiener空间中拟Grünwald插值的平均误差北大核心摘要:得到了以第二类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下平均误差的一个估计.所得结果说明以Chebyshev多项式的零点为插值结点组的拟Grünwald插值多项式在Wiener空间下是弱非自适应最优的Lp(p≤4)逼近.
- 用有限差分_Chebyshev Tau方法求Poisson方程的准确解北大核心CSCD摘要:提出了一种求解二维Poisson方程的新方法--有限差分_Chebyshev Tau方法,并给出了一些有关的数值结果A *D2结果表明,这一方法是令人满意的,且与其它方法相容A *D2
- 基于Chebyshev多项式的自适应
偏最小二乘回归建模摘要:把Chebyshev多项式和偏最小二乘法有机地结合起来,提出一种基于Chebyshev多项式的自适应偏最小二乘回归建模算法。它自动建立一个预测误差较小的基于Chebyshev多项式的多元多项式模型,它的预测效果优于传统多元多项式模型。本文算法是偏最小乘法的推广,也是偏最小二乘法在非线性领域里的应用。
- Gr(u)nwald插值于加权Lp,w下收敛阶估计摘要:给出了以第一类Chebyshev多项式的零点为插值结点组的Gr(u)nwald插值于加权Lp(权函数w(x)=(1-x 2)-1/2)的收敛估计阶.推广了文[6]的结果.
- Hermite插值多项式的逼近CHSSCD
- 环形套管内非牛顿流体非定常旋转流动谱方法研究北大核心CSCDCSTPCD摘要:采用在区间[1,m]上的Chebbyshev多项式为基底的谱方法,研究了环形套管内上随体Maxwell非牛顿流体由一类定常流动状态向另一类定常流动状态的非定常旋转流动的速度场分布,把该问题的高阶偏微分方程的边、初值问题降阶化为低阶的各级近似的常微分方程问题,并该出解析答案,其结果与差分结果较为一致.