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- 基于全变差和小波方法的图像去噪模型北大核心CSCDCSTPCD摘要：用小波系数范数代替OSV模型中的H-1范数,得到了一个新的全变差去噪模型.通过求解该模型的极小化,推导出其相应的Euler-Lagrange方程为小波域中的二阶非线性偏微分方程.根据有界变差泛函中的Poincare 不等式和下半连续性,证明了该模型极小值的存在性.数值实验表明新模型在有效去噪的同时可以保持较好的视觉质量.
- 非惯性参考系下旋转叶片系统的动力响应CSTPCD摘要：应用拉格朗日方程和有限元素法考虑了刚体运动和弹性运动的耦合关系在非惯性参考系下建立了叶片系统的相对动力学方程.叶片的动力学方程中刚度矩阵是一个随时间变化的矩阵,应用模态分析法对其进行了解耦,得到一个二阶微分方程组,并用Matlab对方程进行了仿真.结果表明,刚体的运动使得叶片系统振动频率降低,反映出刚体运动对弹性体运动有一定的影响.
- 多体系统动力学微分/代数方程约束误差小扰动自我稳定方法北大核心CSCDCSTPCD摘要：多体系统动力学微分/代数混合方程组又称为Euler-Lagrange方程.其数值积分的困难之一是由违约引起的数值不稳定.基于对约束方程左部的Tylor展开,根据积分步长提出了一种能对约束误差自动修正的小扰动违约稳定方法.该方法大大改善了传统违约修正法的数值性态,并具有简单、实用、高效的特点.最后对该方法与传统增广方法及其违约修正方法进行了数值比较.
- Euler-Lagrange方程的高精度计算方法CSTPCD摘要：Euler-Lagrange方程是多体系统动力学的基本方程之一,是高指标的强非线性微分代数方程组.利用零空间方法对Euler-Lagrange方程作简化处理,然后利用高精度谱积分对得到的微分代数方程组作数值离散,形成配置离散格式.针对高阶微分代数方程的离散方程组的病态问题,采用预条件技术改善了方程组的求解条件,然后利用Newton-Krylov方法迭代求解.这种求解技术可以得到任意阶精度且A-稳定算法,并且采用预条件技巧极大的降低了计算的复杂性.
- 一类偏微分方程的解的Bernstein性质北大核心摘要：在局部严格凸的超曲面M上定义了α-相对度量Gα.研究了关于Gα完备且α-Ricci曲率有下界-N的超曲面M.利用活动标架法及J-C-P定理,证明了当ρ满足一个四阶偏微分方程时,M一定是椭圆抛物面.
- Hermite算子在图像配准中的应用北大核心CSCDCSTPCD摘要：基于Euler-Lagrange方程的医学图像弹性配准算法在临床中有着广泛的应用,它是医学图像处理的研究热点问题.传统算法采用差分近似计算图像的梯度误差较大,本文利用Hermite微分算子计算图像的梯度信息;并在迭代过程中对外力进行平滑约束.通过对模拟和真实数据的实验表明改进方法不仅具有较高的计算精度,而且具有很强的鲁棒性,适合于医学图像的弹性配准.
- 平均曲率模型的Euler-Lagrange方程推导摘要：介绍变分原理中的几个重要定理，并通过这几个定理推导出平均曲率模型的 Euler-Lagrange方程及边界条件。
- 非饱和土中水平入渗方程显式求解北大核心CSCDCSTPCD摘要：在求解非饱和态土中水分入渗问题时,水力函数是体积含水率或者吸力的函数,致使其控制方程呈现出强非线性的特征,进而使得其求解变得十分困难.基于水分在土体介质中流动耗时取极值路径的选择这一假定,引入时间泛函,基于变分法原理将水平入渗问题转化为泛函极值问题.通过求解Euler-Lagrange方程,结合边界条件,得到非线性瞬态水平入渗问题的显式解析解.结合Brooks-Corey型水力函数,显式地求解出该类型非饱和态土的体积含水率发展分布规律…查看全部>>
- 一般n阶特征量泛函的Euler-Lagrange方程及与定量因果原理、相对性原理和广义牛顿三定律的统一北大核心CSCDCSTPCD摘要：本文获得了有各种相互作用的一般n阶特征量泛函，其耦合系数反映了不同特征量泛函之间的耦合强度。依据定量因果原理，导出了一般n阶特征量泛函的变分原理，获得了一般n阶特征量泛函的Euler-Lagrange方程，它的不同系数可拟合不同的物理现实，如从线性到任意n阶非线性物理系统，使复杂难解的任意n阶非线性物理系统变得具体可解。并获得了该对称变换下不变的m个的守恒量，以及它们之间的关系和统一描述。依据定量因果原理导出了相对性原理，证明了绝对加…查看全部>>
- 机械多体系统碰撞动力学的对称性和守恒量研究北大核心CSCDCSTPCD摘要：为给复杂机械多体系统碰撞动力学问题的定量和定性分析提供一个强有力新工具,该文将现代分析力学中的对称性理论引入到机械多体外碰撞动力学研究中.首先,基于冲量动量法推导系统碰撞动力学的Euler-Lagrange方程;其次,引进群分析理论,根据不变性原则给出系统存在Noether对称性与Lie对称性的各自条件方程以及得到相应守恒量的形式,为动力学方程的解析积分理论提供了有效途径.最后以一平面开环两连杆机构的碰撞力学为例进行实际分析运用.研究…查看全部>>