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- 作者单位
- 大连理工大学（6）
- 山东科技大学（5）
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- 关键词
- Hamilton结构（15）
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- 可积系统（3）
- 迹恒等式（3）
- Lax表示（2）
- Lie代数（2）
- loop代数（2）
- 守恒密度（2）
- BPT方法（1）
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- 作者
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- 一族新的晶格孤子方程及其Hamilton结构CSTPCD摘要：引入了一个新的离散的等谱特征值问题, 导出了相应的晶格孤子方程族, 利用迹恒等式导出了Hamilton系统族, 并证明是Liouville可积的.
- 推广的一类Lie代数及其相关的一族可积系统北大核心CSCDCSTPCD摘要：对已知的Lie代数An-1作直接推广得到一类新的Lie代数gl(n,C).为应用方便,本文只考虑Lie代数gl(3,C)情形.构造了gl(3,C)的一个子代数,通过对阶数的规定,得到了一类新的loop代数.作为其应用,设计了一个新的等谱问题,得到了一个新的Lax对.利用屠格式获得了一族新的可积系统,具有双Hamilton结构,且是Liouville可积系.作为该方程族的约化情形,得到了新的耦合广义Schrodinger方程.
- 一类S-mKdV方程族及其扩展可积模型北大核心CSCDCSTPCD摘要：由loop代数1的一个子代数出发,构造了一个线性等谱问题,再利用屠格式计算出了一类Liouvelle意义下的可积系统及其双Hamilton结构,作为该可积系统的约化,得到了著名的Schrdinger方程和mKdV方程,因此称该系统为S-mKdV方程族.根据已构造的1的子代数,又构造了维数为5的loop代数2的一个新的子代数,由此出发设计了一个线性等谱形式,再利用屠格式求得了S-mKdV方程族的一类扩展可积模型.利用这种方法还可以求B…查看全部>>
- 具有Liouville可积的非线性微分-差分方程族及其守恒律CSTPCD摘要：本文通过离散的零曲率表示导出了一个基于离散的矩阵谱问题的典型晶格孤子方程,同时证明了相应的晶格系统是Liouville可积的,进一步通过一个直接的办法给出了相应晶格系统的无穷多守恒律.
- 一个新的Liouville可积方程族及其双Hamilton结构摘要：寻找新的可积方程族在孤立子理论中是十分重要的.首先,构造了一个新的方程族,利用高维Lie代数A2及其相应的loop代数A2,证明了此方程族是Lax可积的.其次,利用迹恒等式构造了Lax可积方程族的双Hamilton结构.最后,获得了此方程族的无穷多守恒密度,证明了此方程族为Liouville可积的.
- 非线性Schrodinger-MKdV方程的Hamilton结构及代数几何解CHSSCD摘要：由3×3等谱Lax矩阵导出了非线性Schr?dinger-MKdV(NLS-MKdV)方程族,应用迹恒等式得到了其Hamilton结构.为方便构造代数几何解,我们将3×3矩阵等谱问题转化为等价的2×2问题,借助Riemann theta函数,求出了耦合的NLS方程及耦合的MKdV方程的代数几何解.
- 约化枚举及约化方程的Hamilton结构摘要：本文研究了[1]中提出的谱问题:Ψ_χ=UΨ(其中,U=-iλσ_3+P(χ,t)+iλ^(-1)Q(x,t))的约化枚举问题,并得到了几族新的约化方程;应用BPT方法研究了约化方程的Hamilton结构.
- 一个耦合mKdV方程族及其Lax表示与零曲率表示摘要：利用第一屠规彰格式,从一个联系mKdV方程族的谱问题出发,构造了等谱(λt=0)和非等谱(λt=λn)的孤子族,且给出了它的哈密尔顿形式,随后,利用文[2]和文[5]所提供的方法,给出了相应的Lax表示与零曲率表示.
- 一族发展方程的无穷维Hamilton结构北大核心CSCDCSTPCD摘要：通过构造研究一个新的两位势谱问题，利用屠格式，生成了一族有物理意义的ＫＤＶ发展方程组，并针对该族中的每一个发展方程，利用迹恒等式构造了该发展方程族的无穷维Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。
- Lax对变换与约束流的Lax表示CSCDCSTPCD摘要：首先做一个恰当的Lax对变换, 使变换前后的Lax对保持孤子方程族不变. 利用文献提供的方法, 求出TD方程族约束流的Lax表示及在某约束条件下对称约束流的Hamilton结构.