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- Lp估计的无偏性北大核心
- 具有两食饵趋向的食物链模型古典解的全局存在性北大核心CSCDCSTPCD摘要：本文探讨在留曼边界条件下带有两食饵趋向和功能Ⅱ反应函数的三物种食物链模型,此模型的主要特征是捕食者捕食速度空间上的临时变化是由食饵的梯度决定的.应用压缩原理,抛物方程的Schauder估计和Lp估计,证明了此模型古典解的全局存在性.
- 由Baouendi-Grushin向量场构成的退化椭圆方程组弱解梯度的Lp估计CSTPCD摘要：研究了一类与Baouendi-Grushin向量场族相关的具有不连续系数的退化椭圆方程组.通过建立Caccioppoli型不等式并利用反向H(o)lder不等式,得到了该类方程组弱解梯度的局部Lp估计,从而提升了弱解的光滑性.
- 强耦合捕食系统古典解的存在性北大核心CSTPCD摘要：研究了在Neumann边界条件及反应函数功能性Ⅱ下带有自扩散和食饵趋向的捕食系统.对食饵趋向引σ“Volume-Filling”机制,引σ函数的Banach空间,定义了范数.应用压缩原理,Hǒlder连续,抛物方程Schauder估计及Lp估计,证明了此系统古典解的局部存在唯一性,并对其建立了先验估计,再把局部解延拓为全局解.
- 一类反应扩散方程解的熄灭现象北大核心CSCD摘要：利用能量估计方法讨论了下述反应扩散方程的初边值问题(u)/(t)＝Δu-λ|u|γ-1u-βu ((x,t)∈Ω×(0,+∞)),u(x,t)|Ω×(0,+∞)＝0,u(x,0)＝u0(x)∈H10(Ω)∩L1+γ(Ω) (x∈Ω)解的渐近性态,分别给出解熄灭的充分条件和必要条件.
- 流形上与Laplace算子及分形测度有关的一些估计
- 一类退缩抛物型方程一边值问题弱解的存在性
- 沿高阶单调曲线的Hilbert变换和极大算子的Lp估计北大核心摘要：设γ：〔－１，１〕→Ｒ＾ｎ是Ｒ＾ｎ中的曲线，沿曲线γ的Ｈｉｌｂｅｒｔ变换是如下定义的主值积分：Ｈｆ（ｘ）＝Ｐ．Ｖ．∫－１＾１ｆ（ｘ－γ（ｔ））ｄｔ／ｔ，相应的极大算子定义为：Ｍｆ（ｘ）＝ｓｕｐ１≥ｈ＞０１／ｈ│∫０＾ｈｆ（ｘ－γ（ｔ））ｄｔ│。对高阶单调曲线，本文证明了相应的算子Ｍ和Ｈ都是Ｌ＾ｐ（Ｒ＾ｎ）有界的，从而改进了Ｎｅｓｔｌｅｒｏｄｅ的结果。
- 带有紧支集位势的波动方程解的Lp估计