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- 求解微分方程初值问题的一种弧长法北大核心CSCD摘要：对于连续介质力学问题中导出的微分方程初值问题,常常具有解奇异性,如不连续、Stiff性质或激波间断.本文通过在相应空间,引入一个或数个弧长参数变量,克服解的奇异性.对于常微分方程组引入弧长参数变量后,奇异性得以消除和削弱,应用一般的解常微分方程组的方法(如Runge-Kutta法)求解.对于偏微分方程引入弧长参数变量后,在相应的空间离散成常微分方程组,用解奇异性常微分方程组相同的方法即可求解.本文给出了两个算例.
- 解Stiff常微分方程的精确指数拟合法
- 求解Stiff常微分方程的二阶导数多步方法CSCD
- 一类含有稳定参数的Gear型隐式方式