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- Ap(φ)上的Toeplitz算子与Berezin变换CSCD摘要:讨论了加权Bergman空间Ap(φ)(1<p<∞)上的Toeplitz算子. 证明了Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧算子当且仅当其Berezin变换在边界趋向于零.
- 紧算子与Berezin变换摘要:证明n维复空间的单位球上的Bergman空间上Toeplitz算子的有限乘积的有限和是紧的当且仅当其Berezin变换在球的边界趋向于零.
- n维单位球面上的Toeplitz符号演算CSCD摘要:探讨了Cn中单位球面S上Berezin变换和Toeplitz算子的性质,证明了由{Tψ,ψ∈L∞(S))所生成的C*-代数中算子T的符号恰好为单位球B上函数T(~)(称为T的Berezin变换)的非切向边界值.此外,本文还得到了经典Toeplitz符号演算的有趣推广.
- 加权Bergman空间上的紧Toeplitz算子CSTPCD摘要:在加权Bergman空间的情形下,得到了Toeplitz算子为紧的一个充分性条件.
- Hardy空间上某些解析Toeplitz算子的换位及约化子空间CSCD摘要:讨论了Hardy空间上以非退化有界单叶解析函数的幂为符号的解析Toeplitz算子的换位.并且刻划了符号为三个Blaschke因子积的解析Toeplitz算子的约化子空间.
- Dirichlet空间上总体紧的Toeplitz算子与Hankel算子北大核心CSCDCSTPCD摘要:作者给出了Dirichlet空间上的算子序列为总体紧Toeplitz算子与Hankel算子的充分条件.
- Dirichet空间上Toeplitz算子的若干问题CSCD摘要:讨论了Dirichlet空间 上Toeplitz算子的紧性,特别地得到了Schatlen类Toeplitz算子的特征. 此外,还证明了关 于Toeplitz算子的一个非稠密性定理,并证明一个非零的函数可以诱导一个零算子,这与Ha rdy空间及Bergman空间情形是一重大差别.
- Dirichlet空间上Toeplitz算子指标及其K群北大核心CSCDCSTPCD摘要:主要计算了有界连通区域的Dirichlet空间上Toeplitz算子的Fredholm指标,并得到了符号在C1(M)中Toeplitz算子生成C*-代数的K群.
- 部分Hardy空间上的Toeplitz算子北大核心CSCDCSTPCD摘要:探讨了部分Hardy空间上的Toeplitz算子的性质.特别地,刻画了部分Hardy空间上的Toeplitz算子及其共轭的核,得到了一类Toeplitz算子为部分Hardy空间上的正规算子的充要条件.
- 关于算子方程U*nT=λT的解CSTPCD摘要:关于渐近Toeplitz算子,目前对其结构和性质的研究尚有许多不明之处.本文用Hardy空间上的再生核方法得出了一类与其理论密切相关的算子方程的解,这对进一步研究Toeplitz算子理论具有重要意义.