x在对数结点的有理插值OA北大核心CSTPCD

x的有理逼近是逼近论中非常重要的课题.该文首先研究了x在一类新的结点组(对数结点)的有理插值,对于x的逼近误差采用适当的放缩法得到逼近阶为O(1/nlog n).然后,在零点附近增加一些结构相同的结点,逼近阶可以提高到O(1/n^(2)logn).最后,分析逼近阶相同的五类结点组的结构,并揭示其逼近本质:因为四类结点组都和对数结点组等价,所以x在五类结点组的误差是同阶的.这个结论说明结点组的结构特点对x的有理插值问题起到关键性作用.