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- 上半空间积分方程组正解的轴对称性CSTPCD摘要:考虑上半空间Rn+中积分方程组{u(x)=∫Rn+G(x,y)v8(y)dy,v(x)=∫Rn+G(x,y)up(y)dy正解的性质,其中G(x,y)是具有Dirichlet边界条件的超调和算子(-△)m的格林函数.采用积分形式的移动平面法,证明了指数p和q之一严格小于1,且在1/p+1+1/q+1+2m/n=1的情形下,方程组正解关于某一平行于xn轴的直线轴对称.
- 新积分微分方程组的可积类型
- 新型波导缝隙天线反射特性的研究
- 非零初始条件下波动方程系数反演CSCD摘要:1 模型与转化本文讨论的反问题是 u_(tt)=(μ(x)u_x)_x, x>0,t>0 u(x,0)=ρ_1(x),u_t(x,0)=ρ_2(x),x≥0 u(0,t)=f_1(t),u_x(0,t)=f_2(t),t≥0 其中,ρ_i(x),f_i(t),i=1,2为已知函数,μ(0)=μ_0>0为已知数;μ(x)>0和u(x,t)为待求函数,它在地球物理勘探、物理学、生物学、电学、力学等学科及其应用领域有…查看全部>>
- 一类常微分方程组边值问题的求解方法北大核心CSCD
- 积分方程组解的正则性与对称性
- 含多调和延拓算子的积分方程组的Liouville型定理北大核心CSCDCSTPCD摘要:本文研究上半空间一类含有多调和延拓算子的积分方程组正解的分类问题.在某些自然结构假设下,利用积分形式的移动球面法和上半空间的积分不等式,获得了该积分方程组正解的Liouville型定理,推广了已有的结果.
- 积分方程组的Liouville型定理摘要:考虑如下积分方程组u(x)=∫Rn 1| x - y | n-αup1(y)vp2(y)dy , v(x)=∫Rn 1| x - y |n-αuq1(y)vq2(y)dy ,其中0<α<n,1≤pi,qi≤(n+α)/(n-α)(i=1,2)。利用积分形式的移动球面法及Hardy‐Littlewood‐Sobolev (HLS)不等式,对于临界指数情形给出该方程组正解的分类,并且对于次临界指数情形证明了该方程组正解的不存在性。
- 用正规化方法求解第一类Fredholm积分方程组
- 一个带不确定权的积分方程组解的对称性北大核心CSCDCSTPCD摘要:结合积分形式移动平面法的思想,讨论Rn上积分方程组{u(x)=∫Rn|x-y|α-na(y)v(y)qdy,v(x)=∫Rn|x-y|α-nb(y)u(y)pdy的正解关于某一点的对称性和单调性,其中0<α
1,1/p+1+1/q+1=n-α/n,a(x)和b(x)满足一些对称性、单调性.