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- 一个增算子不动点定理及其在Banach 空间非线性方程的应用CSCD
- Banach空间中二阶非连续脉冲积分-微分方程的解CSCD
- 积分-微分方程的Chebyshev小波数值法CSTPCD摘要:针对n阶线性积分-微分方程,提出了Chebyshev小波数值法.该方法选取[0,1]上的Chebyshev小波为小波基应用Galerkin法和积分法化n阶线性积分-微分方程为代数方程求解,从而极大地简化了问题.数值解的逼近效果取决于小波基和小波系数的选取,对于小波数值解进行对比,得出了连续小波具有良好的逼近性,小波的逼近效果随着系数M的增大而越好.实例说明该方法的可行性和有效性.
- 带息力和两步保费率的Erlang(2)风险模型北大核心CSCD摘要:在常利率环境下,研究当索赔时间间隔为Erlang(2)分布且保费收取为两步保费的风险模型,推导出该模型Gerber-Shiu罚金折现期望函数所满足的微积分方程.
- 粘弹性薄板准静态分析中一种时域算法北大核心CSCD摘要:基于线性粘弹性材料的Boltzmann叠加原理和大挠度薄板的von K-rm-n假设,给出了粘弹性薄板准静态问题的数学模型.
- 复合Poisson风险模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数北大核心CSCDCSTPCD摘要:破产论是风险论的核心内容,复合Poisson风险模型一直是破产论研究的热点.本文从实际出发,一方面考虑了保险公司的投资收益;另一方面,在满足保险公司要求提高盈余水平的同时,兼顾了投保人的利益,研究了带常利息力和两个红利threshold策略的复合Poisson风险模型,给出了该模型下的Gerber-Shiu期望折现罚金函数m(u,b)所满足的积分一微分方程在δ=0时的解.
- 常利率风险模型的破产概率CSTPCD摘要:运用Laplace-Stietjes 变换给出了常利率风险模型的破产概率的解的显示表达. 该模型是由学者Delbaen 和 Haezendonck(1987) 提出的.
- Legendre多小波数值求解Fredholm积分-微分方程CHSSCDCSTPCD摘要:利用定义在[0,1)上的连续Legendre多小波数值求解线性Fredholm积分-微分方程.利用Legendre多小波逼近理论将积分-微分方程离散化为代数方程组.最后用数值算例与CAS小波理论以及Legendre小波理论比较,结果表明特别是当方程的解是线性函数时,Legendre多小波方法表现出更高的精度和有效性.
- Banach空间中的一阶积分——微分方程边值问题CSTPCD
- 亚式期权在跳扩散模型中的定价北大核心CSCDCSTPCD摘要:研究了一类跳扩散模型中亚式期权的定价问题,得到了关于算术平均亚式期权的一个简单而统一的算法,并用偏微分方程的技巧将其定价问题归结为一个与路径依赖量无关的一维积分-微分方程的求解问题.