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- 广义非线性含参隐拟变分包含的灵敏性分析北大核心CSCDCSTPCD摘要：引入并研究了新的一类广义非线性含参隐拟变分包含,对极大单调映象使用预解算子技巧,证明了其解的存在性定理.进一步的,在Hilbert空间中分析了这类变分包含解的灵敏性.
- 一类带约束多目标优化问题的区间算法CSTPCD摘要：重点研究了带约束多目标优化问题的区间算法,其中目标函数和约束条件均为Lipschitz连续函数.结合评价函数法将带约束的多目标优化问题转化为无约束优化问题,并给出相应的区间扩张,对相关定理进行了证明.利用二分原则和区域删除检验原则,构造了求解多目标优化问题的区间算法,并给出具体算例.结果表明,所建立的算法是可靠有效的.
- 具源函数的p-Laplacian发展方程边界连续性北大核心CSCDCSTPCD摘要：考虑退化方程u_t=div(|▽u|~(p-2)▽u)+u~q的Cauchy问题,其中初始函数u_0(x)的支集有界,p>2,1
- 具有状态依赖时滞的微分方程初值问题的解北大核心CSTPCD摘要：考虑具有状态依赖时滞的泛函微分方程x’(t)=f(t,x(t-r(x1))),对其满足初始条件x0=φ的解的基本性质进行了研究,其中f:[0,∞)×R→R,φ∈C.利用步法构造迭代序列,证明了此方程初值问题的解在区间[-h,∞)上存在唯一,且Lipschitz连续.该结论推广了H.O.Walther的相关结果.
- 一类半线性椭圆问题的瀑布型多重网格法北大核心CSCDCSTPCD摘要：采用瀑布型多重网格法求解一类半线性椭圆问题.在适当条件下,证明了该算法具有能量范数意义下最优收敛阶和拟最优计算复杂度.
- Lipschitz连续函数的α-Bernstein算子CSTPCD摘要：本文讨论了α-Bernstein算子与其逼近函数间的一个关系:若α-Bernstein算子满足Lipschitz连续,那么其逼近的函数也满足Lipschitz连续,反之亦然,而且α-Bernstein算子保持原来函数的Lipschitz常数.
- 一类非凸变分不等式组的新迭代算法北大核心CSCDCSTPCD摘要：本文研究了一类非凸变分不等式组,利用投影技术,建立了一些求解这类非凸变分不等式组的新的迭代算法,并在仅要求算子的Lipschitz连续性,而不要求拟单调、单调、强制性的情况下证明了这些新的迭代算法的收敛性,证明方法也比相关文献简单.
- 一类新的广义非线性变分不等式系统的预解算子算法摘要：考虑Hilbert空间中一类新的广义非线性变分不等式系统(SGNLVI),建立了SGNLVI和不动点问题之间的等价性;并利用预解算子方法,对(SGNLVI)问题提出一个新的预解算子算法,在适当的条件下分析了该算法的收敛性;给出的结果是更一般的结果,这些结果改进并推广了相关文献中的结论.
- 有限或无限时间终端多维倒向随机微分方程L1解的存在唯一性北大核心CSCDCSTPCD摘要：建立具有可积参数和有限或无限时间终端的多维倒向随机微分方程(BSDEs)解的一个存在唯一性结果,其中生成元g关于y和z均满足对t不一致的Lipschitz连续条件.通过建立解的先验估计证明解的唯一性,然后通过Picard迭代证明解的存在性.
- 赋范空间中凸泛函Lipschitz连续性与函数有下界的关系CSCD摘要：关于凸函数局部有上界和函数Lipschitz连续性的等价性已经被多次研究过,但是这些研究都未曾涉及凸函数的Lipschitz连续性与函数有下界的关系.本文利用Hamel基构造了一个反例,说明了即使凸函数在全空间有下界也不能得到函数的Lipschitz连续性.接着,在空间完备的情形下,运用Baire纲理论证明了,函数在某一球型邻域内均下半连续等价于函数的Lipschitz连续性.